4. Sabendo que os pares de figuras abaixo são semelhantes, determine as medidas reconhecidas dos lados e dos ângulos. Dica: note que é necessário calcular a razão de semelhança para encontrar os valores dos lados desconhecidos.
Soluções para a tarefa
As medidas desconhecidas dos lados e dos ângulos, para a alternativa A) são: β=60º, x=12,5 e Razão= 2,5
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de proporcionalidade de figura geométricas, vou fazer somente a alternativa A), a B) possui resolução semelhante.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução do mesmo. Vamos então aos dados iniciais:
- Sabendo que as figuras do gráfico são semelhantes, determine a razão e as medidas desconhecidas do lado e do ângulo.
Resolvendo a questão, temos:
Observando que todos os lados guardam a mesma proporção, β = 60°, o valor de ângulos são os mesmos.
A razão é igual a 7,5/3 = 2,5
Para descobrir o valor de x, temos que:
5 . proporção ou razão = x
5. 2,5 = x
x = 12,5
Portanto temos que β = 60°, razão = 2,5 e x = 12,5
Resposta:
(A) A razão é igual a 7,5/3 = 2,5
Para descobrir o valor de x:
5 . proporção ou razão = x
5. 2,5 = x
x = 12,5
(B) A razão é igual a 10/2,5=4
Para descobrir o valor de Z:
2. razão = Z
2.4=Z
Z= 8
Para descobrir o valor de X:
3. razão =X
3.4 = X
X= 12
Para descobrir o valor de Y:
4. razão = Y
4.4 = Y
Y= 16