Question

4) Sabendo que OC é bissetriz do ângulo AÔB, determine x. Determine também os ângulos AÔC e AÔB.
a) x=20° AÔC=40° e AÔB=80°
b) x=10° AÔC=30° e AÔB=150°
c) x=20° AÔC=130° e AÔB=60°
d) x=10° AÔC=30° e AÔB=60°

Answer 1

Quando uma bissetriz corta um ângulo ela o divide exatamente ao meio, logo, quando partidos, são divididos em duas partes iguais. Portanto, chegamos a conclusão que 5x-20 = 2x+10.

$5x-20 = 2x+10\\5x-2x = 10+20\\3x = 30\\x = \frac{30}{3} \\x = 10$

Quando achamos o x, podemos calcular o valor dos ângulos. Como são iguais, calculando o valor de um, achamos o valor dos dois.

$2x+10 , sendo x=10\\2*(10)+10\\20+10\\30°$

Logo, achamos os ângulos AÔC = CÔB = 30°. Consequentemente, o ângulo AÔB, será a soma do ângulo AÔC e CÔB.

$30 + 30 = 60°$

Resposta: X = 10 ; AÔC = 30° e AÔB = 60°. LETRA D.