Question

4. Sabendo que cada sequência a seguir é uma P.A. determine o valor de x. a) (3x5, 3x + 1. 25) b) (6 - X, X + 2, 4x) c) (x + 3, X2, 6x + 1)​

Answer 1

Explicação passo a passo

a

tem algum erro

b

a1 = ( 6 - x)

a2 =( x + 2)

a3 = 4x

a2 - a1 = a3 - a2

( x + 2) -( 6 - x ) = 4x - ( x + 2 )

x + 2 - 6 + x = 4x - x - 2

2x -4 =3x - 2

passando 3x para o primeiro membro e 4 para o segundo, ambos com sinal trocado

2x - 3x = -2 + 4

( +2 - 3)x = -2 + 4 sinais diferentes diminui dá sinal do maior

-1x = +2 ( -1 )

x= -2 >>>>>>resposta

c

a1 = ( x + 3 )

a2 = x²

a3 = ( 6x + 1 )

x² - ( x + 3 ) = ( 6x + 1 ) - x²

x² - x - 3 = 6x + 1 - x²

passando 6x e x² para o primeiro membro e 3 para o segundo, todos com sinal trocado

x² - x- 6x + x² = 1 + 3

x² + x² = ( 1 + 1 )x² = 2x² >>>

- 6x - 1x = ( -6 -1)x = -7x >>>

2x²- 7x = 4

passando 4 para o primeiro membro com sinal trocado

2x² - 7x - 4 = 0

trinomio do segundo grau onde temos

a = 2

b = -7

c = -4

delta = b² - 4ac = (-7)² - [ 4 * 2 * (-4)] = 49 + 32 = 81 ou 9² = +- V9² = +-9 >>>delta

x = [ -b +-delta]/2a

x = [ 7 +-9) /4

x1 = ( 7 + 9 )/4 = 16/4 =4 >>>>> resposta x1

x2 = ( 7 - 9 )/4 = - 2/4 = - 1/2 >>>> resposta x2