4) Sabendo que a raiz quadrada da diferença de um número é 1 é igual à diferença entre 3 e esse mesmo número, determine esse número.
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Resposta:
Olá tudo bem?
Essa é uma questão simples de lógica. Precisamos arrumar uma equação para responde-la. A raiz quadrada de um número (X -1) é igual a esse mesmo número X - 3, ficando assim:
√(X - 1) = X - 3, utilizando a propriedade de multiplicar os 2 lados da equação para se livrar da raiz, temos:
(√(X -1))² = (X - 3)²
X - 1 = X² - 3x - 3x + 9
-X² + 7x - 10 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 49 - 40
Δ = 9
X = (-b +- √Δ)/2a
X = -7 +- 3 / -2
X₁ = -4 / -2 = 2
X₂ = -10 / -2 = 5
Temos que as raízes reais que satisfazem essas condições são 2 e 5. Quanto ao 2, raízes geram resultados positivos e negativos então raiz de 2-1 = raiz de 2-3.
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