Question

4) Sabendo que a idade de João é o dobro da idade de Marcos, qual a idade de cada um respectivamente se a soma das idades equivale a 54 anos? (0,5) a) 48 e 24 b) 36 e 18 c) 42 e 21 d) 34 e 17

Answer 1

A idade de cada um é: João = 36 e Marcos = 18 ⇒ alternativa b)

Vamos montar um sistema?

→ Sistema é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

As equações de acordo com o enunciado

$\Large \begin{cases} J = 2M \\ J+M = 54 \end{cases}$

J = idade de João

M = Idade de Marcos

Na 1ª temos um valor para J, vamos então substituir na 2ª

J + M = 54

2M + M = 54

3M = 54

$\Large M = \frac{54}{3} \implies \boxed{M = 18}$

Agora que já temos a idade de Marcos, basta substituir em uma das equações. Por exemplo na 1ª:

J = 2M

J = 2 . 18

$\Large \boxed{J = 36}$

Portanto, João tem 36 e Marcos tem 18, alternativa b)

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