Question

4. Sabendo que a / b / c, qual é o valor de
y - x?​

Answer 1

Resposta:

$\sf \left\{\begin{array}{lI} x + y = 45 \\\\ \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{13} \end{array}\right$

$\sf \left\{\begin{array}{lI} x = 45 - y \\\\ 5y = 13x \end{array}\right$

$\sf 5y = 13(45 - y) \\5y = 585 - 13y\\5y + 13y = 585\\18y = 585\\\\y = \dfrac{585}{18} \\\\y = 32,5$

$\sf x = 45 - y \\x = 45 - 32,5 \\x = 12,5$

$\sf y - x = 32,5 - 12,5 = 20$

Explicação passo-a-passo:

Método da substituição

Answer 2

O valor de y - x é 20.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Desta forma, podemos dizer que a razão entre os segmentos AB e BC é a mesma que a razão entre os segmentos MN e NP, ou seja:

5/13 = x/y

13x = 5y

y = (13/5)x

Da mesma forma podemos dizer que:

AB/AC = MN/MP

5/(5 + 13) = x/45

18x = 225

x = 25/2

y = (13/5)·(25/2)

y = 65/2

A diferença y - x é igual a:

y - x = 65/2 - 25/2 = 40/2 = 20

Leia mais sobre teorema de Tales em:

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