Question

4) Sabendo que A= 2¹³, B=2⁷ e C = 2⁵, determine na forma de potência o valor das
expressões.
b) (A)². (B)³​

Answer 1

Resposta:

140737488355328

Explicação passo-a-passo:

(2¹³)² . (2⁷)³

(8192)² . (128)³

67108864 . 2097152

140737488355328

Answer 2

Propriedades usadas

• $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$   multiplicação de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes.

• $(a^m)^n=a^{m\cdot n}$   se tivermos uma potência elevado a outro expoente basta multiplicarmos os expoentes.

Solução:

Seja $A=2^{13}$ e $B=2^7$

Obtemos então pelas propriedades que:  

$A^2=(2^{13})^2\Rightarrow A^2=2^{26}$

$B^3=(2^7)^3\Rightarrow B^3=2^{21}$

Por fim queremos

$\overbrace{A^2}^{2^{26}}\cdot \overbrace{B^3}^{2^{21}}=2^{26}\cdot2^{21}=2^{26+21}=2^{47}\\\\\\\Rightarrow \boxed{\boxed{\mathbf{A^2\cdot B^3=2^{47}}}}$