Question

4- Sabemos que (a + b)² = (-a-b)². É correto afirmar que (a + b)³ = (-a-b)³? Por quê?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(a + b) ² = (-a -b)² é verdade pois podemos colocar o - em evidência.

(-a -b)² = (-1*(a + b) )² = (-1)²(a+b)² = 1*(a+b)² = (a+b)²

note que provamos que (-a -b)² = (a+b)² colocando o - em evidência.

agora vamos tentar fazer o mesmo para (-a -b)³ :

(-a -b)³ = (-1*(a+b) )³ = (-1)³(a+b)³ = -1*(a+b)³ = -(a+b)³

logo, (-a -b)³ = -(a+b)³ que é diferente de (a+b)³ pois tem o sinal negativo.

sendo assim, é incorreto afirmar que (a+b)³ = (-a -b)³