Question

4) Rui comprou um refrigerante e dois sanduíches por 32 reais. Vera comprou dois refrigerantes e três sanduíches do mesmo preço, e pagou 50 reais. Qual é o preço de cada produto?​

Answer 1

➥ O preço do refrigerante é: 4 reais e do sanduíche 14 reais.

❑ Para resolvermos este problema, teremos que montar um sistema de equações com os dados fornecidos do problema, onde x será o preço do refrigerante e y será o preço do lanche. Resolvermos esse sistema pelo método da Substituição. Observe:

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x + 2y = 32 \\ \sf 2x + 3y = 50 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 2y \\ \sf 2(32 + 2y) + 3y = 50 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 2y \\ \sf 64 - 4y + 3y = 50 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 2y \\ \sf 64 - y = 50 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 2y \\ \sf - y = 50 - 64 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 2y \\ \sf - y = - 14 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 2y \\ \sf y = 14 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 2 \times 14 \\ \sf y = 14 \end{cases} \: \: \: }}$

${\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 32 - 28 \\ \sf y = 14 \end{cases} \: \: \: }} \Large \to {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x = 4 \\ \sf y = 14 \end{cases} \: \: \: }}$

❑ Então, como vimos, o refrigerante custa R$ 4,00 e o sanduíche custa R$ 14,00.

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