Question

4. Responda:
a) Se a, b pertence N e a > b, então > b 1/a > 1/b?
b) Se a, b pertence Z e a > b, então 1/a > 1/b?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a) Se a e b são ambos números do conjunto dos naturais, então 1/a não será maior que 1/b nunca.

Isso ocorre porque, se a > b, então na divisão de 1 por a, o 1 será dividido em mais partes do que por b. E então 1/a resultará em um número menor do que 1/b.

Exemplo:

5 > 3 (verdadeira)

1/5 > 1/3 (falsa)

b) Se a e b pertencem ao conjunto dos inteiros, então a afirmação 1/a > 1/b será verdadeira somente para os casos em que a e b não possuírem o mesmo sinal, pois caso possuam o mesmo sinal resultará no mesmo da explicação dada no item a.

Exemplo 1:

4 > -3 (verdadeira)

1/4 > -1/3 (verdadeira)

Exemplo 2:

-5 > -7 (verdadeira)

-1/5 > -1/7 (falsa)