4 - Resolva os sistemas, classifique em: SPD, SPI OU SI.
a) {x+3y=5
{3x – 2y=4
b) { x-y=3
{4x - 4y = 6
c) {x-y=1
{2x + y = 5
d) {x-y=1
{2x + 2y=2
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
(Método da Substituição)
a)x+3y=5 → x=-3y+5
3x-2y=4
↓
3.(-3y+5) -2y = 4
-9y+15-2y=4
-11y = 4-15
-11y = -11 .(-1)
11y = 11
y = 1 → x=-3y+5
x= 3.(1) + 5
x= 3+5
x=8
S: (8;1)
Nesse sistema, achamos um valor determinado para as incógnitas, logo, S.P.D
b) x-y=3 → x=y+3
4x-4y=6
↓
4.(y+3)-4y=6
4y+12 -4y = 6
0y = -6
Nesse caso, o resultado é matematicamente impossível, logo não há como calcular x. Então, é visível que o sistema é um S.I
c) x-y=1 → x=y+1
2x+y=5
↓
2.(y+1) + y = 5
2y+2+y=5
3y = 3
y=1
x=y+1
x=1+1
x=2
Igualmente ao item a), achamos um resultado onde temos o valor das incógnitas determinado, logo, o sistema é um S.P.D.
d) x-y=1 → x=y+1
2x+2y=2
↓
2.(y+1) + 2y = 2
2y+2+2y=2
4y = 0
Nesse sistema, y pode assumir qualquer valor, pois qualquer número x 0 = 0. Sabemos que o sistema é possível, mas não temos um valor determinado para a incógnita. Então, esse sistema é um S.P.I.