Question

4 - Resolva os sistemas, classifique em: SPD, SPI OU SI.

a) {x+3y=5
{3x – 2y=4

b) { x-y=3
{4x - 4y = 6


c) {x-y=1
{2x + y = 5

d) {x-y=1
{2x + 2y=2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(Método da Substituição)

a)x+3y=5 → x=-3y+5

3x-2y=4

↓

3.(-3y+5) -2y = 4

-9y+15-2y=4

-11y = 4-15

-11y = -11 .(-1)

11y = 11

y = 1 → x=-3y+5

x= 3.(1) + 5

x= 3+5

x=8

S: (8;1)

Nesse sistema, achamos um valor determinado para as incógnitas, logo, S.P.D

b) x-y=3 → x=y+3

4x-4y=6

↓

4.(y+3)-4y=6

4y+12 -4y = 6

0y = -6

Nesse caso, o resultado é matematicamente impossível, logo não há como calcular x. Então, é visível que o sistema é um S.I

c) x-y=1 → x=y+1

2x+y=5

↓

2.(y+1) + y = 5

2y+2+y=5

3y = 3

y=1

x=y+1

x=1+1

x=2

Igualmente ao item a), achamos um resultado onde temos o valor das incógnitas determinado, logo, o sistema é um S.P.D.

d) x-y=1 → x=y+1

2x+2y=2

↓

2.(y+1) + 2y = 2

2y+2+2y=2

4y = 0

Nesse sistema, y pode assumir qualquer valor, pois qualquer número x 0 = 0. Sabemos que o sistema é possível, mas não temos um valor determinado para a incógnita. Então, esse sistema é um S.P.I.