4 Resolva em R as equações:
a) (2x - 3) . (x² - 7x + 10) = 0
b) (-x² + 3). (x² - 9) = 0
prfvr!!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) (2x - 3) . (x² - 7x + 10) = 0
Se o produto das equações é igual a zero, então cada equação é
igual a zero. Então:
2x - 3 = 0 → 2x = 3 → x = 3/2
x² - 7x + 10 = 0
Encontre um par de números inteiros cuja soma é -7 e cujo produto
é 10. Esses números são -2 e -5. Substitua no -7.
x² - 2x - 5x + 10 = 0
Agrupe os dois primeiros termos e os últimos dois termos.
(x² - 2x) - (5x - 10) = 0
No primeiro, coloque o x em evidência e no segundo o 5 em
evidência.
x (x - 2) - 5 (x - 2) = 0
Coloque o (x - 2) em evidência.
(x - 2) . (x - 5) = 0
Se o produto das duas equações é igual a zero, então cada
equação é igual a zero. Então:
x - 2 = 0 → x = 2
x - 5 = 0 → x = 5
Daí, as raízes são: 3/2 ; 2 ; 5
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b) (-x² + 3) . (x² - 9) = 0
Se o produto das equações é igual a zero, então cada equação é
igual a zero. Então:
-x² + 3 = 0
-x² = -3 (multiplique ambos os termos por -1)
x² = 3
x = ±√3
x² - 9 = 0
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
Daí, as raízes são: -√3 ; √3 ; -3 ; 3