Question

4) Resolva as seguintes equações incompletas do 2° grau

a) x² - 49 = 0

b) x² = 1

c) 2x² - 50 = 0

e)7x²-7= 0

f) x² - 7x = 0

g) x² + 5x = 0

h) 4x² - 9x = 0

i) 3x² + 5x =0

j) 4x²- 12x = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x = +/- 7

b) x = +/- 1

c) x = +/- 5

e) x = +/- 1

f) x' = 0 ; x'' = 7

g) x' = 0 ; x'' = - 5

h) x' = 0 ; x'' = 9/4

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 49 = 0

x² = 49

x = +/- V49

x = +/- 7

b) x² = 1

x = +/- V1

x = +/- 1

c) 2x² - 50 = 0

2x² = 50

x² = 50/2

x² = 25

x = +/- V25

x = +/- 5

e)7x²-7= 0

7x² = 7

x² = 7/7

x² = 1

x = +/- V1

x = +/- 1

f) x² - 7x = 0

x(x - 7) = 0  >>> diferente das anteriores aqui colocamos o x em evidência

x' = 0  >>> assim encontramos o valor do x'

Este tipo de solução só é possível nas equações do tipo ax² + bx = 0

A partir da equação formada pelo restante dos coeficientes nós encontraremos o valor do x''

x - 7 = 0

x = 7

Logo, x'' = 7

g) x² + 5x = 0

x(x + 5) = 0  >>> realizaremos os mesmos métodos da equação anterior

x' = 0

x + 5 = 0

x = - 5

x'' = - 5

h) 4x² - 9x = 0

x(4x - 9) = 0  >>> novamente colocando o x em evidência

x' = 0

4x - 9 = 0

4x = 9

x = 9/4

x'' = 9/4

Espero ter ajudado! ;)