Question

4)Resolva as seguintes equações, demonstrando os cálculos:

a)5x² - 80 = 0


b)6x² -150 =0


c)7x² - 28 = 0



d)15x² -135 = 0




e)3x² - 363 = 0

Answer 1

Olá!!  :)

Nas equações de 2° grau, existem três possíveis termos:

a  ⇒  acompanhado de x²

b  ⇒  acompanhado de x

c  ⇒ termo independente, um número qualquer

Existem três  tipos de equação do segundo grau:

completas,  com os três termos    ⇒    a, b e c.

incompletas,  com a e b    ⇒    com  x²  e  x

incompletas,  com a e c    ⇒    com  x²  e  termo independente

Quando tempos equações completas ou incompletas com A e B, resolvemos por delta ( Δ ).

Quando temos equações incompletas com A e C, apenas isolamos x e passamos os números para o outro lado da igualdade ( = ).

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Nessa questão, temos equações incompletas com A e C.

Portanto, como foi ensinado anteriormente, devemos apenas isolar x.

ITEM (A):

$5x^{2} \ - \ 80 \ = \ 0 \\\\ 5x^{2} \ = \ 80 \\\\ x^{2} \ = \ \frac{80}{5} \\\\ x^{2} \ = \ 16 \\\\ x \ = \ \sqrt{16} \\\\ x \ = \ 4$

ITEM (B):

$6x^{2} \ - \ 150 \ = \ 0 \\\\ 6x^{2} \ = \ 150 \\\\ x^{2} \ = \ \frac{150}{6} \\\\ x^{2} \ = \ 25 \\\\ x \ = \ \sqrt{25} \\\\ x \ = \ 5$

ITEM (C):

$7x^{2} \ - \ 28 \ = 0 \\\\ 7x^{2} \ = \ 28 \\\\ x^{2} \ = \ \frac{28}{7} \\\\ x^{2} = 4 \\\\ x \ = \ \sqrt{4} \\\\ x \ = \ 2$

ITEM (D):

$15x^{2} \ - \ 135 \ = \ 0 \\\\ 15x^{2} \ = \ 135 \\\\ x^{2} \ = \ \frac{135}{15} \\\\ x^{2} \ = \ 9 \\\\ x \ = \ \sqrt{9} \\\\ x \ = \ 3$

ITEM (E):

$3x^{2} \ - \ 363 \ = \ 0 \\\\ 3x^{2} \ = \ 363 \\\\ x^{2} \ = \frac{363}{3} \\\\ x^{2} \ = \ 121 \\\\ x \ = \ \sqrt{121} \\\\ x \ = \ 11$

Espero ter ajudado, bons estudos!!  :)