Question

4- Resolva as equações incompletas do 2o grau:

a) x² - 5x = 0

b) -x² + 12x = 0

c) 5x² + x =0

d) x² – 9x = 0

e) x² – 9 = 0

f) 25x² – 1 = 0

g) x² – 64 = 0

h) x² + 16 = 0

i) -7x² + 28 = 0

Answer 1

a)

${x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x = 0 \\ \\ \\ x - 5 = 0 \\ x = 5$

b)

$- {x}^{2} + 12x = 0( - 1) \\ {x}^{2} - 12x = 0 \\ x(x - 12) = 0 \\ x = 0 \\ \\ \\ x - 12 = 0 \\ x = 12$

c)

$5 {x}^{2} + x = 0 \\ x(5x +1) = 0 \\ x = 0 \\ \\ \\ 5x + 1 = 0 \\ 5x = - 1 \\ x = - \frac{1}{5}$

d)

${x}^{2} - 9x = 0 \\ x(x - 9) = 0 \\ x = 0 \\ \\ \\ x - 9 = 0 \\ x = 9$

e)

${x}^{2} - 9 = 0 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = + - \sqrt{9} \\ x = + - 3$

f)

$25{x}^{2} - 1 = 0 \\ 25 {x}^{2} = 1 \\ {x}^{2} = \frac{1}{25} \\ x = + - \sqrt{ \frac{1}{25} } \\ x = + - \frac{1}{5}$

g)

${x}^{2} - 64 = 0 \\ {x}^{2} = 64 \\ x = + - \sqrt{64} \\ x = + - 8$

h)

${x}^{2} + 16 = 0 \\ {x}^{2} = - 16 \\ x = + - \sqrt{ - 16}$

A solução deste vai ser conjunto vazio,pois não existe raiz de um número negativo com índice positivo

i)

$- 7 {x}^{2} + 28 = 0 ( - 1) \\ 7 {x}^{2} - 28 = 0 \\ 7 {x}^{2} = 28 \\ {x}^{2} = \frac{28}{7} \\ {x}^{2} = 4 \\ x = + - \sqrt{4} \\ x = + - 2$