Question

4) Resolva as equações do 2º grau: 5.(x2 - 1) = 4.(x + 1) e marque a alternativa
correspondente:
a) 0
b) S = (-3,3}
c) S = 0;
3
d) S = (0:15​

Answer 1

Resposta:

S = (-1 ; 1,8)

Explicação passo-a-passo:

5(x²-1) = 4(x+1)

Distributiva

5.x² -5.1 = 4.x + 4.1

(Cuidado com os sinais)

Como temos 3 "tipos" de números/graus (x², x e números normais) iremos colocar todos de um lado para resolver como uma equação de 2° grau (grau maior: x²), em Bháskara ou Soma e Produto

5x² - 4x - 5 - 4 = 0

5x² - 4x - 9 = 0

(±ax² ±bx ±c = 0)

Por Bháskara:

x = (- b ± √∆)/2.a

x = [-(-4) ± √(b²-4ac)]/2.5

x = {+4 ± √[(-4)²-4.5.-9]}/10

x = [4 ± √(16+180)]/10

x = (4 ±√196)/10

x = (4 ± 14)/10

x1 = (4 + 14)/10 = 18/10 = 1,8

x2 = (4 - 14)/10 = -10/10 = -1

Por Soma e Produto

S = -b/a = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8

P = c/a = -9/5 = -9/5 = -1,8

Precisaríamos então achar "mentalmente" quais dois números x1 e x2 que somados resultam em 4/5 ou 0,8 e, esses mesmos, multiplicados resultam em -9/5 ou -1,8. Esses números são x1= 1,8 e x2= -1.

Espero ter ajudado!

:)

Answer 2

Resposta:

5 . (x² - 1) = 4 . (x + 1)

5 . x² - 5 = 4 . x + 4

5 . x² - 4 . x - 5 - 4 = 0

5 . x² - 4 . x - 9 = 0

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (- 4)² - 4 . 5 . (-9)

∆ = 16 + 180

∆ = 196

x = [(- b ± √∆)] / 2 . a

x = [- (- 4) ± √196] / 2 . 5

x = (4 ± 14) / 10

x = 18 / 10 = 9 /5

ou

x = - 10 / 10

x = - 1

S = {- 1 ; 9 / 5}

obs: as respostas das alternativas devem estar com erro.