Question

4 -Resolva as equaçoes do 2 grau completas
a x ao quadrado-5x+6=0
b x ao quadrado -8x+12=0
c x ao quadrado - 5x+8=0
d 2x ao quadrado -8x+8=0
e x ao quadrado -4x-5=0
f -x ao quadrado -x-12=0

Answer 1

a)x²-5x-6=0

a= 1 b= -5 c= -6

∆=b²-4.a.c

∆= (-5)² -4 x 1 x (-6)

∆= 25 + 24

∆= 49

x= -b±√∆/2.a

x= -(-5) ±√49 / 2x1

x= 25 ± 7 / 2

x¹ = 25 + 7 / 2

x¹ = 32 / 2

x¹ = 16

x² = 25 - 7 / 2

x² = 18 / 2

x² = 9

substituindo os x na equação, o x que chega mais próximo do 0 é o x¹

b)x²-8+12=0

a= 1 b= -8 c= 12

∆=b²-4.a.c

∆ = (-8)² -4 x 1 x 12

∆ = 64 -48

∆ = 16

x= -b±√∆/2.a

x= -(-8) ± √16 / 2 x 1

x= 8 ± 4 / 2

x¹= 8 + 4/2

x¹= 12 / 2

x¹= 6

x²= 8 - 4/2

x²= 4 / 2

x² = 2

substituindo os x na equação, o x correto é o x¹, ou seja X = 6

c)x²-5+8=0

a= 1 b= -5 c= 8

∆=b²-4.a.c

∆= (-5)² -4 x 1 x 8

∆= 25 -32

∆ = -7

(não é possível continuar essa conta)

d)2x²-8x+8=0

a= 2 b= -8 c= 8

∆=b²-4.a.c

∆= (-8)²-4x2x8

∆ = 64 -64

∆ = 0

Essa não tem como fazer (quando o delta é 0 ou menor não é possivel)

e)x²-4x-5=0

a= 1 b= -4 c= -5

∆= b²-4.a.c

∆= (-4)²-4x1x(-5)

∆= 16 + 20

∆ = 36

x= -b±√∆/2.a

x= -(4) ± √36 / 2x1

x= 4 ± 6 / 2

x¹= 4 + 6 / 2

x¹= 10 /2

x¹ = 5

x²= 4 - 6 / 2

x²= -2 / 2

x²= -1

substituindo os x na equação, o x correto é o x¹

f)-x²-x-12=0

a= -1 b= -1 c= -12

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4x(-1)x(-12)

∆=1+48

∆ = 49

x= -b ± √∆ /2a

x= -(-1) ± √∆ / 2 x (-1)

x= 1 ± √49 / -2

x¹= 1 + 7 / -2

x¹ = -4

x² = 1 - 7 / -2

x² = -6 / -2

x² = 3

substituindo os x o correto é o x², ou seja 3 é o X.