Question

4) resolva as equações de 2º grau

a) x²-5x+6=0
b) x²-8x+12=0

Answer 1

a) delta = b²-4ac 
delta = (-5)² - 4.1.6 
delta = 25 - 24 
delta = 1 

X = -b +- raíz de delta / 2a 
X = -(-5) +-1 / 2.1 
X' = 5 + 1 /2 
X' = 6/2 
X' = 3 

X''= 5-1/2 
X''= 4/2 
X''= 2 

Portanto: S={3,2}

b)   x² - 8x + 12 = 0 

delta = b² - 4ac 
delta = (-8)² - 4(1)(12) 
delta = 64 - 48 
delta = 16 


x = (-b + raiz de delta) / 2a 
x = [-(-8) + 4] / 2(1) 
x = 6 

ou 

x = (-b - raiz de delta) / 2a 
x = [-(-8) - 4] / 2(1) 
x = 2

Answer 2

Nas duas é possível a solução por fatoração

a)
                 $x^2 - 5x + 6 = 0 \\ \\ (x - 3)(x - 2)=0 \\ \\ x- 3 = 0 \\ x1 = 3 \\ \\ x-2=0 \\ x2=2$
                                           S = { 2, 3 }

b)
                 $x^2-8x+12=0$
                 
                 $(x-2)(x-6)=0 \\ \\ x-2=0 \\ x1=2 \\ \\ x-6=0 \\ x2=6$
                     
                                                        S = { 2, 6 }