Question

4. Representar graficamente as retas dadas por:
a) y = 2x – 4, x є [0, 5]
b) y = 6x – 2,- 2 < x < 3
c) y = 10 – 2x,x є [0, 5]
d) y = 6 + 2x, x > 0

Answer 1

O gráfico da função do 1º grau é uma reta. Nesse caso, em a), b), c) temos um segmento de reta e, no caso d) temos uma semirreta. Isso porque o domínio foi restrito.

Para traçar uma reta, um segmento de reta ou uma semirreta, precisamos apenas de 2 pontos, porque aí, encostamos a régua nestes dois pontos e traçamos.

Para encontrarmos esses dois pontos, atribuímos valores quaisquer a x e calculamos o y. No caso de a), b), c), uma boa ideia é usar para x os valores das extremidades dos intervalos dados como domínio. No caso de d), pode ser usado o zero e um nº positivo qualquer.

a) y = 2.0 - 4 = 0 - 4 = -4   ponto (0, -4)
    y = 2.5 - 4 = 10 - 4 = 6  ponto (5, 6)
    Represente esses dois pontos no plano cartesiano e trace o segmento de reta.
    Como o intervalo [0, 5] é fechado, faça uma bolinha cheia em cada um dos pontos.

b) y = 6.(-2) - 2 = -12 - 2 = -14   ponto (-2, -14)
     y = 6.3 - 2 = 18 - 2 = 16         ponto (3, 16)
     Como o intervalo -2 < x < 3 é aberto, faça uma bolinha aberta em cada ponto, isto é, NÃO pinte as bolinhas)

c) y = 10 - 2.0 = 10 - 0 = 10   ponto (0, 10)
    y = 10 - 2.5 = 10 - 10 = 0   ponto (5, 0)
    Como o intervalo é fechado, pinte as bolinhas que representam os pontos.

d) y = 6 + 2.0 = 6 + 0 = 6  ponto (0, 6)
    Agora vou usar x = 2 (pode usar o que você quiser); y = 6 + 2.2 = 6 + 4 = 10 ponto (2, 10)
    Trace uma semirreta a partir do ponto (0, 6), passe por (2, 10) e continue infinitamente.
     Como o intervalo é aberto, faça uma bolinha vazia no ponto (0, 6)