Question

4) Reduza ao 1° quadrante o ângulo de 4π/3(imagem sem legenda)
Opção 1- π/3
Opção 2- 2π/3
Opção 3- 3π/4
Opção 4- π/2


5) Imagem sem legenda

24 h e 50 m.
24 h e 10 m.
12 h e 30 m.
12 h e 50 m.
12 h e 20 m.

Answer 1

4) opção 1: π/3

4π/3 = 240º

x + π = 4π/3

x = 4π/3-π → faz o mmc: (4π-3π)/3

x = π/3

Foi usada esta regra pois o valor dado é do 3° quadrante.

Mas vc pode fazer assim também, tendo π = 180°:

4π/3 = 4 × 180/3 = 720/3 = 240°

240° – 180° = 60°

Usando a regra de três (nossa salvação kk), temos:

180 — π

60 — x

x = 60π/180 (simplificando) → π/3

5) 24h e 50m

O valor máximo ocorre quando seno é igual a 1, assim:

C = 20 + 30*1 = 50 m

O período da função seno e cosseno é igual a 2π, então precisamos apenas igualar

π × t/12 = 2 π

π × t = 2 π × 12

Cortando os π, temos:

t = 2 × 12 → t = 24h

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Utilizando conversã ode angulos e os quadrantes do circulo trigonometrico, vemos que este angulo é equivalente no primeiro quadrante ao angulo de π/3 , opção 1.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi coloca a questão 5), vou resolver somente a 4).

Então temos que nos foi dado o seguinte angulo:

4π/3

Vamos entende um pouco melhor este angulo transformando ele para graus, e para isto basta substituir π por 180º, pois sabemos que π radianos é equivalente a 180º:

4π/3 = ( 4 . 180 ) / 3 = 4 . 60 = 240º

Assim temos que este arco é equivalente a 240º, note agora que eles está no quadrante oposto ao 1º, ele está no 3º quadrante, então para reduzi-lo ao primeiro, podemos dar meia-volta (180º) reduzindo ele.

Assim vamos subtrair 180º deste valor, mas para ficar mais direto vamos subtrair diretamente π do nosso angulo em radianos, que é o mesmo que subtrair 180º de 240º:

4π/3 - π = 4π/3 - 3π/3 = (4 - 3) π/3 = π/3

E assim vemos que este angulo é equivalente no primeiro quadrante ao angulo de π/3 , opção 1.

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