Question

4. Realize os cálculos necessários e determine a medida de cada um dos ângulos internos dos
polígonos.


​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n - 2).180°

Si = (4 - 2).180°

Si = 2.180°

Si = 360°

x + 35° + x + 40° + x - 15° + 2x = 360°

5x + 60° = 360°

5x = 360° - 60°

5x = 300°

x = 300°/5

x = 60°

Os ângulos medem:

• x + 35° = 60° + 35° = 95°

• x + 40° = 60° + 40° = 100°

• x - 15° = 60° - 15° = 45°

• 2x = 2.60° = 120°

b) Si = (n - 2).180°

Si = (6 - 2).180°

Si = 4.180°

Si = 720°

6x + 105° - x + 5x + 5° + 5x + 15° + 4x - 5° + 4x + 25° = 720°

23x + 155° = 720°

23x = 720° - 145°

23x = 575

x = 575/23

x = 25°

Os ângulos medem:

• 6x = 6.25 = 150°

• 105° - x = 105° - 25° = 80°

• 5x + 5° = 5.25° + 5° = 125° + 5° = 130°

• 5x + 15° = 5.25° + 15° = 125° + 15° = 140°

• 4x - 5° = 4.25° - 5° = 100° - 5° = 95°

• 4x + 25° = 4.25° + 25° = 100° + 25° = 125°

c) Si = (n - 2).180°

Si = (5 - 2).180°

Si = 3.180°

Si = 540°

3x - 15° + 2x + 25° + 4x - 20° + x + 15° + 2x - 5° = 540°

12x = 540°

x = 540°/12

x = 45°

Os ângulos medem:

• 3x - 15° = 3.45° - 15° = 135° - 15° = 120°

• 2x + 25° = 2.45° + 25° = 90° + 25° = 115°

• 4x - 20° = 4.45° - 20° = 180° - 20° = 160°

• x + 15° = 45° + 15° = 60°

• 2x - 5° = 2.45° - 5° = 90° - 5° = 85°