Question

(4+raiz de 2).(4-raiz de 2)/(3+raiz de 3).(3-raiz de 3)

Answer 1

Eu acho que é assim, me corrijam se eu estiver errado:

(4+√2).(4-√2)

Resolvendo primeiro o numerador.

Basta multiplicar cada parcela da soma pela subtração:

(4+√2).(4-√2)
4(4-√2)+√2(4-√2)
16 - 4√2 + 4√2 -(√2.√2)
16 - (2)
16-2=14

Agora a segunda multiplicação ( do denominador):

(3 + √3). (3-√3)

Fazendo a mesma coisa que fiz com a primeira, o resultado vai ser igual a 6.

14/6 é a divisão, simplificando: 7/3

Answer 2

$\frac{(4+ \sqrt{2} )(4- \sqrt{2}) }{(3+ \sqrt{3})(3- \sqrt{3} ) } = \\ \\ \frac{4^2- \sqrt{2^2} }{3^2- \sqrt{3^3} } = \frac{16-2}{9-3} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$