4 Questão: coloque as expressões no formato de quadrado da soma ou quadrado da diferença de dois termos,com cálculo por favor.
A) ײ + 8× + 16=
B) a² + 6a + 9=
C) y² - 6y + 9=
D) ײ - 16× + 64=
Soluções para a tarefa
(a) A expressão é (x + 4)².
(b) A expressão é (a + 3)².
(c) A expressão é (y - 3)².
(d) A expressão é (x - 8)².
Os produto notáveis que representam o quadrado da soma e o quadrado da diferença são:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
a) Como todos os termos são positivos, devemos encontrar o quadrado da soma, comparando com a expressão geral:
a² + 2ab + b²
x² + 8x + 16
a² = x² ⇔ a = x
2ab = 8x
b² = 16 ⇔ b = 4
x² + 8x + 16 = (x + 4)²
b) Da mesma forma:
a² + 2ab + b²
a² + 6a + 9
a² = a² ⇔ a = a
2ab = 6a
b² = 9 ⇔ b = 3
a² + 6x + 9 = (a + 3)²
c) Como há um termo negativo, devemos encontrar o quadrado da diferença, comparando com a expressão geral:
a² - 2ab + b²
y² - 6y + 9
a² = y² ⇔ a = y
-2ab = -6y
b² = 9 ⇔ b = 3
y² - 6y + 9 = (y - 3)²
d) Da mesma forma:
a² - 2ab + b²
x² - 16x + 64
a² = x² ⇔ a = x
2ab = 16x
b² = 64 ⇔ b = 8
x² - 16x + 64 = (x - 8)²