Question

4) Quantos números reais interos existem entre as raízes da equação x²-2x-15=0​

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo a passo:

Vamos determinar os zeros da função(achar as raízes):

$x^2-2x-15=0\\\\\Delta = (-2)^2-4(1)(-15) \rightarrow \Delta = 4+60 \therefore \Delta = 64\\\\x_1 = \dfrac{2+\sqrt{64}}{2} \rightarrow x_1 = \dfrac{2+8}{2} \therefore x_1 =5\\\\x_2=\dfrac{2-\sqrt{64}}{2}\rightarrow x_2=\dfrac{2-8}{2} \therefore x_2 = -3$

Agora sabemos que as raízes da equação são $-3$ e $5$.

Os números inteiros entre esses valores são: $-2,-1,0,1,2,3,4$

Logo temos 7 números inteiros entre as raízes da equação.