Question

4) Quantos números de 3 algarismos distintos
podemos formar empregando os caracteres 2,
3, 5, 7, 8 e 9?

Answer 1

Olá!

Trata-se de uma combinação, onde iremos pegar três algarismos dentro de um grupo de seis algarismos.

Vamos calcular assim:

$\frac{n!}{p!\cdot(n-p)!}$, onde:

n = número total de elementos no grupo

p = número de elementos utilizados

$\frac{6!}{3!\cdot(6-3)!}$ = $\frac{6!}{3!\cdot3!}$

$\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6}{(1\cdot2\cdot3)\cdot(1\cdot2\cdot3)}$ = (cortamos em cima e em baixo o "1 · 2 · 3")

$\frac{4\cdot5\cdot6}{1\cdot2\cdot3}$ = $\frac{120}{6}$ = 20

Reposta: Podemos formar 20 números de 3 algarismos distintos.

Abraços!