Question

4) Quantos anagramas conseguimos formar com a palavra ABRIL?​

Answer 1

Resposta:

120 Anagramas

Explicação passo-a-passo:

O número de Anagramas se calcula pelo número de letras fatorial, dividido pelas quantidades de repetições das letras, fatorial também

No caso da palavra ABRIL, não existe repetição de letras, portanto

5 letras:

5! = 5x4x3x2 = 120

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

 $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{5} = 120\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt ABRIL\end{gathered}$

Observamos que nesta palavra não temos palavras repetidas. Desse modo, para calcular o número total de anagramas da referida palavra devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se "n" ´e número total de letras da referida palavra, então, temos:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$

Calculando a permutação simples, temos:

       $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 5!\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 120\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de anagramas é:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{5} = 120\end{gathered}$

         

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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