Question

4- Qual será o capital necessário para obter um montante de R$ 20.000,00 daqui a seis
anos, a uma taxa de juro simples de 25% ao ano?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Matemática financeira :

Juros simples :

$\sf{ \red{ C~=~ M - J} }$

Onde os júros são dados por :

$\iff \sf{ J~=~ \dfrac{1}{100} * C*i * t }$

Substituindo podemos ter :

$\iff \sf{ C~=~ M - \dfrac{1}{100} * C * i * t }$

$\iff \sf{ C + \dfrac{C*i*t}{100}~=~ M }$

$\iff \sf{ C\left( 1 + \dfrac{i*t}{100} \right) ~=~ M }$

$\iff \sf{ C~=~ \dfrac{M}{\frac{100+i*t}{100}} }$

$\iff \sf{ C~=~ M* \dfrac{100}{100 + i*t} }$

$\pink{ \iff \boxed{ \sf{ C~=~ \dfrac{100M}{100 + i*t} } } }$

$\iff \sf{ C~=~ \dfrac{100 * 20.000}{100 + 6*25} }$

$\iff \sf{ C~=~ \dfrac{ 2000.000}{250} }$

$\green{ \iff \boxed{\sf{ C~=~8000,00 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)