Question

4) Qual o resultado da soma das raízes da função 5x² + 5x – 100?

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes dá   " - 1 "

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Qual o resultado da soma das raízes da função  y = 5x² + 5x – 100?

Resolução:  

y = 5x² + 5x – 100

As equações do 2º grau tem a forma geral de ax² + b x + c = 0, com  

a ; b ; c ∈ aos números R e a ≠ 0.

Essas equações podem ser resolvidas sempre pela Fórmula de Bhaskara

x = ( - b ±√b² - 4* a * c) / ( 2 * a )

Nota  → " b² - 4 * a * c " está todo debaixo da raiz quadrada

Esta equação pode ser simplificada , antes da sua resolução.

Dividir todos os termos por 5

5x² / 5 + 5x / 5 – 100/ 5 = 0/5

⇔ x² + x – 20 = 0

Cálculo das raízes

Recolha de dados:

a =   1

b =   1

c = - 20

Δ = b² - 4* a * c

Δ = 1² - 4* 1 * ( - 20 ) = 1 + 80 = 81

√Δ = √81 = 9

Raízes

x' = ( - 1 + 9 ) /2 * 1 = 8 /2 = 4

x'' = ( - 1 - 9 ) /2 = - 10 / 2 = - 5

Como pretendem a soma das raízes  →  " - 5 + 4 = - 1 "

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir      ( ±  )    mais ou menos

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.