Matemática, perguntado por maxcohenrp, 7 meses atrás

4-Qual é o volume do cubo de aresta a que tem 96 m2 de área total ?

a) 12 m3

b)64 m3

c) 270√10m2

d)512 m3

e)500 m3​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
3

Olá,

Seja a o lado de um cubo, então seu volume é:

V =  {a}^{3}

Já a área total é dada por:

A = 6 {a}^{2}

Assim, podemos escrever o volume sendo:

V = (  \sqrt{ \frac{A}{6} } {)}^{3}

Assim:

A = 96 \:  {m}^{2}

Logo:

V =(  \sqrt{ \frac{96}{6} } {)}^{3}

V =( \sqrt{16}  {)}^{3}

V =( 4{)}^{3}

V =64 \:  {m}^{3}

Resposta: b)

Respondido por CyberKirito
2

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Volume do cubo

\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf v=\ell^3}}}}

Área total do cubo

\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A_t=6\cdot \ell^2}}}}

\tt dados:\\\boxed{\begin{array}{l}\sf A_t=96~m^2\\\sf v=?\end{array}}\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf A_t=6\cdot\ell^2\\\sf 6\cdot\ell^2=96\\\sf\ell^2=\dfrac{96}{6}\\\sf\ell^2=16\\\sf \ell=\sqrt{16}\\\sf\ell=4~m\\\sf v=\ell^3\\\sf v=4^3\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf v=64~m^3}}}}\blue{\checkmark}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~b}}}}

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