Question

4) Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo? *

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180°.

Vamos lá?

Por regra, a soma de todos os ângulos internos de um triângulo - seja ele de qualquer tipo, isósceles, equilátero ou escaleno - sempre equivale a 180°.

Para perceber isso, podes fazer algumas dobraduras no triângulo, sabendo que um ângulo raso é igual a 180°. Dobrando o triângulo encolhendo-o para dentro, percebemos que a soma dos ângulos equivale a um ângulo raso (vide imagem em anexo).

Esta regra nos ajuda a calcular, por exemplo, um ângulo interno X de um triângulo qualquer.

Veja este exemplo:

O triângulo ABC tem dois ângulos com medidas de 90° e 10°. Quanto mede o 3° ângulo?

Para responder, realizamos a equação:

• 90 + 10 + x = 180
• 100 + x = 180
• x = 180 - 100
• x = 80°

Então, sabemos que o outro ângulo mede 80°, pois as medidas, somadas, equivalem a 180°.

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Espero ter ajudado. Bons estudos ☺

Answer 2

✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{i} = 180^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

A soma dos ângulos internos de um polígono qualquer é sempre dado pela seguinte fórmula:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = (n - 2)\cdot180^{\circ} \end{gathered}$

Onde:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}n = Lados\:poligono \end{gathered}$

Se o polígono é um triângulo e ele possui 3 lados, então a soma de seus ângulos internos é;

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = (3 - 2)\cdot180^{\circ} \end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 180^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma dos ângulos internos do triângulo é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = 180^{\circ} \end{gathered}$

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