Question

4. Qual é a soma dos 12 primeiros termos de uma PA com primeiro termo igual a 4 e razão igual 10?

Answer 1

Resposta:

$S_{12}$ = 2664

Explicação passo a passo:

A fórmula da soma dos termos de uma PA é:

Sn = [n($a_{1}$ + $a_{n}$)] ÷ 2 identificando os termos

$S_{12}$ = ?

$a_{1}$ = 4

r = 10

$S_{12}$ = [12(4 + $a_{12}$)] ÷ 2 vamos calcular o $a_{12}$:

A fórmula do termos de uma PA é:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1)r então:

$a_{12}$ = 4 + (12 - 1)×10 resolvendo os parêntesis primeiro:

$a_{12}$ = 4 + 11×10 agora resolve a multiplicação primeiro

$a_{12}$ = 4 + 110

$a_{12}$ = 114 voltando a soma temos:

$S_{12}$ = [12(4 + $a_{12}$)] ÷ 2

$S_{12}$ = [12(4 + 114)] ÷ 2 resolve o parêntesis, em seguida o colchete e finaliza dividindo

$S_{12}$ = [12(118)] ÷ 2 pode simplificar o 12 com o 2 temos

$S_{12}$ = 6 x 118

$S_{12}$ = 708