Question

4 – Qual a soma dos 30 termos iniciais da PA (2,9,16...)?

A)2015
B)3105
C)1550
D)6210
E)3215

Answer 1

Resposta:

B) 3105

Explicação passo-a-passo:

.

primeiro temos que encontrar o valor do 30° termo .

.

. an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = 2

.n = 30

.r = a2 - a1 <====> r = 9 - 2 <====> r = 7

.

. resolução:

.

.a30 = 2 + ( 30 - 1 ) . 7

.a30 = 2 + 29 . 7

.a30 = 2 + 203

a30 = 205

.

. agora iremos encontrar a soma dos 30 primeiros termos .

.

$s_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n}).n}{2}$

.

.

.Sn = ?

.a1 = 2

.an = 205

.n = 30

.

.

. resolução:

.

$s_{30} = \frac{(2 + 205).30}{2} \\ s_{30} = \frac{207 \times 30}{2} \\ s_{30} = \frac{6210}{2} \\ \red{ \boxed{s_{30} = 3105}}$