Question

4- Quais os valores de x para que o número complexo z = x + (x2 - 1)i seja um número real?

A) x = 1 e x = -1
B) x = 3 e x = -3
C) x = 4 e x = -4
D) x = 2 e x = -2

Answer 1

Resposta:

Para que o número complexo z seja um número real, então x deve ser +1 ou -1.

Explicação passo a passo:

PASSO 1

Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma parte imaginária.

Algebricamente representamos um número complexo por:  

Z = x +yi , em que:

x = parte real

y = parte imaginária.

Para que um número complexo seja um número real, então a PARTE IMAGINÁRIO DEVERÁ SER ZERO, ou seja, y=0.

PASSO 2:

Analisando nosso número complexo, temos:

z = x + (x2 - 1)i

x = parte real

x2-1 = parte imaginária

Para que Z seja real, temos que:

$x^{2} -1=0$

$x^{2}=1$

$x=+-\sqrt{1}$   (Lê-se: "x é igual a mais ou menos raiz quadrada de 1")

x =+-1 (Lê-se: "x é igual a mais ou menos 1")

Gabarito: A (x pode ser 1 ou -1)

Tema utilizado:  

- Números complexos; e

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