Question

4. (PUCRS) Qual o período e a imagem da função definida
por f(x) = 3sen(2x)?

Answer 1

O período de uma função pode ser encontrado usando a fórmula:

$P= \frac{2 \pi }{k}$, onde:

$P$ é o período;

$k$ é o fator que multiplica a variável a equação (no nosso caso, k=2 por que ele está multiplicando o x):

$P= \frac{2 \pi }{2} = \pi$

A imgame de uma função são os números que essa pode atingir. Sanemos que o valor máximo atingido pela função seno é 1 e quando seno for 1, a função f(x) será 3. O valor mínimo de seno é -1. Quando sen(2x)=-1, f(x)=-3. Então a imagem da função é o conjunto fechado:

$Im=[-3,3]$

Answer 2

Resposta:O período de uma função pode ser encontrado usando a fórmula:

P= \frac{2 \pi }{k} , onde:

P é o período;

k é o fator que multiplica a variável a equação (no nosso caso, k=2 por que ele está multiplicando o x):

P= \frac{2 \pi }{2} = \pi

A imgame de uma função são os números que essa pode atingir. Sanemos que o valor máximo atingido pela função seno é 1 e quando seno for 1, a função f(x) será 3. O valor mínimo de seno é -1. Quando sen(2x)=-1, f(x)=-3. Então a imagem da função é o conjunto fechado:

Im=[-3,3]