Question

4. (PUC-SP) Em uma prateleira foram colocadas 8 caixas iguais, uma ao lado da outra. Entre essas 8 caixas, 2
delas, A e B, precisam ficar uma ao lado da outra, porém, não podem ficar nas extremidades da prateleira. Nessas
condições, o número de maneiras diferentes dessas 8 caixas serem dispostas nessa prateleira é
a) 6! - 2
b) 10.6
c) 2.7!
d) 8! -4​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

As caixas A e B podem ser colocadas em 5 posições possíveis: 2.ª e 3.ª, 3.ª e 4.ª, 4.ª e 5.ª, 5.ª e 6.ª e 6.ª e 7.ª

Então as caixas podem estar em 5 posições de duas maneiras diferentes (já que são duas caixas e eles podem trocar de posição)

==> 5*2 = 10

Existem 10 maneiras diferentes nas 5 posições, em um total de 6 possibilidades (retirando 2, que são os extremos da prateleira)

==> 10*6!

A resposta correta é a letra B. (que você esqueceu de colocar a permutação no 6 da questão)