Question

(4 pts) Calcule a área destacada da figura. (Use x = 3) ​

Answer 1

Calcule a área destacada da figura. (Use π = 3)

A área pintada de cinza é 468cm².

Para responder essa questão, usaremos a área da circunferência, que tem fórmula: $A=\pi r^2$, onde $\pi$ (pi) é uma constante, que p enunciado definiu como valor 3, e r é o raio da circunferência.

Veja que a área destacada de cinza é a área da circunferência maior menos a área da circunferência menor.

• Área da circunferência maior

Pelo enunciado, temos que o raio da circunferência maior é 16cm. Vamos substituir essa informação na fórmula da área da circunferência:

$A=\pi r^2\\A=3*16^2\\A=3*256\\A=768cm^2$

Portanto, a área da circunferência maior é 768cm²

• Área da circunferência menor

Pelo enunciado, temos que o raio da circunferência menor é 10cm. Vamos substituir essa informação na fórmula da área da circunferência:

$A=\pi r^2\\A=3*10^2\\A=3*100\\A=300cm^2$

Portanto, a área da circunferência menor é 300cm²

Por fim, para encontrar a área pintada, vamos fazer a área da maior menos a área da menor:

$A=768cm^2-300cm^2\\A=468cm^2$

Logo, a área pintada de cinza é 468cm².

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