4- Pretende-se construir um carro que aproveita a
energia de um volante constituído por um cilindro de
100kg e raio R, que gira em torno de seu eixo central.
O volante deve proporcionar energia mecânica média
de 2MJ por quilômetro, com a velocidade angular
máxima de 400rev/s. Calcular o menor valor de R para
que o carro possa cobrir 300km sem que o volante
seja recarregado de energia.
Soluções para a tarefa
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Olá! Espero ajudar!
A energia que o volante fornecerá será a Energia Cinética de rotação, que pode ser calculada pela seguinte expressão -
Ecr = Iω²/2
Onde -
I = momento de inércia
ω = velocidade angular = 400 rev/s (1 rev = 2πrad) ⇒ 800π rad/s
O momento de inércia do cilindro pode ser obtido pela seguinte expressão -
I = 1/2m·r²
Então a energia cinética rotacional será -
Ecr = 1/2m·r²·ω²/2
Ecr = 1/2·100·r²·800π²/2
Ecr = 16000000 π²r² J
Para andar 300 km, usando 2 MJ por Km, ele precisaria de 600 MJ.
600 000000 = 16000000π²r²
37,5/π² = r²
r = √37,5/π (π = 3.14)
r = 1,95 m
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