Question

4. Podemos obter a soma s(n) dos n primeiros nú- meros naturais positivos por meio de uma função quadrática. Observe. 1² +1 2 • S(1=1= = 1 2 2 2² +2 6 • S(2) = 1+2= 3 2. 2 3²+3 12 • S(3) = 1+2+3= 6 2 2 42 +4 20 • S(4)=1+2+3+4= -= 10 2 2 ==3 = n²th s(n)=1+2+3+4+...+n= 2 a) Qual é a soma dos 30 primeiros números natu- rais positivos? E dos 50 primeiros? b) É possível que a soma dos n primeiros núme- ros naturais positivos seja um número não natural? Por quê? c) Qual é o domínio da função s?​

Answer 1

Vamos lá.

a)

Soma

s(n) = n*(n + 1)/2

s30) = 30*31/2 = 465

s(50) = 50*51/2 = 1275

b) não é possível

c) domínio

domf(s) = (s l s  ∈ n)