Question

4 pedreiros constroem 1 casa em 10 dias trabalhando 6 horas por dia quantas horas seriam necessário para q 8 pedreiros construir uma casa em 6 dias​

Answer 1

Resposta:

Seriam necessárias 5 horas por dia para que 8 pedreiros construam uma casa em 6 dias.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para a resolução da Tarefa, será necessário utilizarmos a Regra de Três Composta, analisando as grandezas entre si, para verificarmos se guardam relação direta ou inversa de proporcionalidade.

Vamos, inicialmente, identificar quais são as grandezas presentes na Tarefa:

1. Número de pedreiros;
2. Número de casas;
3. Número de dias;
4. Horas por dia.

Agora, com as grandezas identificadas, vamos inserir as informações da Tarefa:

• N⁰ de pedreiros: 4/8
• N⁰ de casas: 1/1
• N⁰ de dias: 10/6
• Horas por dia: 6/x

O próximo passo consiste em analisar cada grandeza com a grandeza que se pretende determinar, no caso, "horas por dia". Apenas a título de informação, não será necessário analisar a grandeza "número de casas", uma vez que não se altera (será construída uma casa).

• análise da relação de proporcionalidade entre as grandezas "número de pedreiros" e "horas por dia": aumentando-se o número de pedreiros, serão necessárias mais horas por dia ou menos horas por dia? Evidentemente, com o aumento do número de pedreiros, necessita-se de menos horas por dia. Logo, são grandezas inversamente proporcionais, em que o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra grandeza;
• análise da relação de proporcionalidade entre as grandezas "número de dias" e "horas por dia": aumentando-se o número de dias, serão necessárias mais horas por dia ou menos horas por dia? Igualmente, aumentando-se o número de dias, necessita-se de menos horas por dia. Logo, estas grandezas são inversamente proporcionais, pois o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra grandeza.

Agora, vamos retornar ao quadro acima e o refazer, de acordo com a relação de proporcionalidade entre as grandezas:

• N⁰ de pedreiros: 4/8
• N⁰ de casas: 1/1
• N⁰ de dias: 10/6
• Horas por dia: x/6

Para fazermos os cálculos, será montada uma igualdade em que, no primeiro membro, estará a razão relacionada à grandeza que a se determinar, e, no segundo membro, o produto das razões das três grandezas que conhecidas.

Vejamos:

$\frac{x}{6}=\frac{4}{8}\times\frac{1}{1}\times\frac{10}{6}\\\\\frac{x}{6}=\frac{4\times1\times10}{8\times1\times6}\\\\\frac{x}{6}=\frac{40}{48}\\\\x=\frac{6\times40}{48}\\\\x=\frac{240}{48}\\\\x=5$

Seriam necessárias 5 horas por dia para que 8 pedreiros construam uma casa em 6 dias.