Question

4) Paulo fez uma horta de forma retangular, usando exatamente um rolo de 30m de tela.
Concluiu que a área da horta é de 56m2. Quais as dimensões da horta? Veja como
Marcelo montou uma equação que resolve o problema:
● se a área é 56m2, então: comprimento x largura = 56, c · l = 56;
● se a tela (perímetro) é 30, então: 2c + 2l = 30, ou c + l = 15;
● a partir das duas relações acima podemos Marcelo montou a equação:
− l2 + 15l = 56, que pode ser escrita como : l2 − 15l + 56 = 0.
Agora é a sua vez. Resolva a equação definida por Marcelo (l2 − 15l + 56 = 0 ) e
determine as dimensões da horta.

Answer 1

Resposta:

Logo, as medidas da horta são 8m e 7m.

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo a equaçao do 2º grau

$l^{2} -15l+56=0$

a = 1

b = -15

c = 56

Encontre o valor de delta ($\Delta$)

$\Delta=b^{2} -4ac\\\Delta=(-15)^{2} -4.1.56\\\Delta=225-224\\\Delta=1$

Encontre as raízes:

$l=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\l=\frac{-(-15)\pm\sqrt{1} }{2.1} \\\\l=\frac{15\pm1}{2}$

$l_{1}=\frac{15+1}{2}\\\\l_{1}=\frac{16}{2}\\\\l_{1} =8m$

$l_{2}=\frac{15-1}{2}\\\\l_{2}=\frac{14}{2}\\\\l_{2} =7m$

Logo, as medidas da horta são 8m e 7m.

Espero ter ajudado. Comente a resolução e bons estudos