4) Paralelismo é um estudo a respeito de posições relativas entre retas e planos com foco nas propriedades resultantes dessas posições e das interações entre esses elementos.
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - Duas retas são paralelas quando estão contidas no mesmo plano e não há ponto em comum entre elas.
II - Dois planos são paralelos, quando qualquer reta que pertença a um deles é paralela ao outro.
III - Quando dois planos paralelos são cortados por um terceiro plano, as intersecções entre os planos paralelos e o plano secante são retas paralelas
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I, II e III.
5) A geometria plana ou euclidiana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume. A geometria plana também é chamada de euclidiana, uma vez que seu nome representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, considerado o "pai da geometria".
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I-Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.
II -Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a pelo menos uma reta desse plano.
III -Se um plano intersecta dois planos paralelos, as intersecções são duas retas paralelas.
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I, II e III.
Soluções para a tarefa
Caro estudante,
Para solucionar este exercício precisamos relembrar o assunto paralelismo entre retas e planos. Paralelismo é o estudo a respeito de posições relativas entre retas e planos com foco nas propriedades resultantes dessas posições e suas interações.
Retas paralelas:
Duas retas distintas em um plano são ditas paralelas quando não há nenhum ponto em comum entre elas.
Se uma reta corta outras duas retas de forma que os ângulos alternados sejam iguais, então estas outras duas retas são paralelas.
Planos paralelos:
Da mesma forma que as retas paralelas, dizem-se planos paralelos aqueles que não tem nenhum ponto em comum
Quando dois planos paralelos são cortados por um terceiro plano, as interseções entre os planos paralelos e o plano secante são retas paralelas
Dito isto, temos:
Questão 4:
I - Duas retas são paralelas quando estão contidas no mesmo plano e não há ponto em comum entre elas. (VERDADEIRO)
II - Dois planos são paralelos, quando qualquer reta que pertença a um deles é paralela ao outro (VERDADEIRO)
III - Quando dois planos paralelos são cortados por um terceiro plano, as intersecções entre os planos paralelos e o plano secante são retas paralelas (VERDADEIRO)
RESPOSTA: ALTERNATIVA E
Questão 5:
I-Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro. (VERDADEIRO)
II - Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a pelo menos uma reta desse plano. (VERDADEIRO - Se uma reta é paralela a um plano, não há pontos em comum entre eles.)
III -Se um plano intersecta dois planos paralelos, as intersecções são duas retas paralelas. (VERDADEIRO).
RESPOSTA: ALTERNATIVA E
Bons estudos!
Resposta:
Alternativa A - Duas retas são paralelas quando estão contidas no mesmo plano e não há ponto em comum entre elas
Explicação passo-a-passo: