Question

4- Para produzir o novo rótulo da embalagem de um produto, uma gráfica precisou de uma amostra dessa
embalagem. Desse modo, a empresa dona do produto enviou uma pequena caixa em formato de prisma reto
com base octogonal regular. O lado da base da embalagem mede 6 cm, e a altura mede o dobro do lado da
base. Sabe-se que o rótulo cobrirá toda a área lateral da embalagem.
A medida da área da embalagem que será coberta pelo rótulo é igual a
a)
b) 252 cm.
c) 288 cm
d) 360 cm.
e) 432 cm.
f) 576 cm
Preciso da conta por favor

Answer 1

Resposta:

Alternativa F.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir a altura (dobro do lado da base):

$h=2.6=12cm$

Como só queremos saber a área dos oito (octogonal) lados do prisma, e eles são iguais, basta descobrir a área de um dos retângulos que formam suas laterais e multiplicar por 8 para chegarmos ao resultado.

$A=b.h\\A=6.12=72cm^{2}$

$At=72.8=576cm^{2}$

Answer 2

A área da embalagem que será coberta é de 576cm². Alternativa f.

Informação útil:

• A área de um retângulo pode ser calculado por:

A = b*h

Onde A representa a área, b representa a base e h a altura.

Explicação Passo-a-Passo:

Como a embalagem tem o formato de um prisma reto de base octogonal regular, significa que a área da parte lateral do prisma é formado por vários retângulos. A quantidade de retângulos é a mesma quantidade de lados da figura que forma a base.

A base é um octógono, como pode ser visto em anexo, que é formado por 8 lados. Logo, a área lateral do prisma é 8 vezes a medida do retângulo.

O retângulo que forma a lateral do prisma tem a base igual a medida do lado da base do prisma, que mede 6 cm. Como a altura é o dobro da medida do lado, ela é h = 2*6cm = 12cm.

• A área do retângulo é:

$A=b*h=6*12=72$

Logo, a área de um dos 8 retângulos é de 72cm².

• Como a área lateral da embalagem é formada por 8 retângulos de 72cm², a área total é:

$A_{T}=72*8=576$

Portanto, a medida da área da embalagem é de 576cm².

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