Question

4 — Para cada uma das equações abaixo, determine 5 pares ordenados que as satisfaçam. Utilize

tabelas, como no exemplo anterior, para encontrar os pares.

a) 2x + y = 6

b) x + y = 7

c) 7x + y = 11

d) 0,5x — y = 7

5 — No plano cartesiano abaixo, está representada uma reta.

Responda:

a) Quais as coordenadas dos pontos em que a reta corta os eixos X e Y?

b) Determine a equação da reta na forma ax + by = c, e depois escreva a equação na forma y = mx + n.

c) Quantas soluções tem a equação? Determine, pelo menos, 4 pares ordenados de pontos que

pertençam à reta
Me ajudá aí prfvr​

Answer 1

QUESTÃO 4

Essa questão é sobre equações do primeiro grau.

Para determinar os pares ordenados que satisfazem as equações, devemos escolher um valor para x e encontrar o valor correspondente de y. Para padronizar, vamos utilizar os valores de x para 0, 1, 2, 3 e 4.

a) 2x + y = 6

2·0 + y = 6 → y = 6

2·1 + y = 6 → y = 4

2·2 + y = 6 → y = 2

2·3 + y = 6 → y = 0

2·4 + y = 6 → y = -2

Os pares são (0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) e (4, -2).

b) x + y = 7

0 + y = 7 → y = 7

1 + y = 7 → y = 6

2 + y = 7 → y = 5

3 + y = 7 → y = 4

4 + y = 7 → y = 3

Os pares são (0, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4) e (4, 3).

c) 7x + y = 11

7·0 + y = 11 → y = 11

7·1 + y = 11 → y = 4

7·2 + y = 11 → y = -3

7·3 + y = 11 → y = -10

7·4 + y = 11 → y = -17

Os pares são (0, 11), (1, 4), (2, -3), (3, -10) e (4, -17).

d) 0,5x - y = 7

0,5·0 - y = 7 → y = -7

0,5·1 - y = 7 → y = -6,5

0,5·2 - y = 7 → y = -6

0,5·3 - y = 7 → y = -5,5

0,5·4 - y = 7 → y = -5

Os pares são (0, -7), (1, -6,5), (2, -6), (3, -5,5) e (4, -5).

QUESTÃO 5

As coordenadas dos pontos em que a reta corta os eixos X e Y são (-3, 0) e (0, -1).

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

a) Observando o gráfico, podemos ver que a reta corta o eixo x no ponto (-3, 0) e o eixo y no ponto (0, -1).

b) Devemos encontrar os coeficientes da equação utilizando os pontos acima:

0 = m·(-3) + n → 3m = n

-1 = m·0 + n → n = -1

3m = -1

m = -1/3

A equação fica y = -(1/3)·x - 1, ou -x - 3y = 3.

c) Sendo uma equação de primeiro grau, ela possui apenas uma solução. Quatro pares ordenados que pertençam a reta são:

(-3, 0), (0, -1), (-6, 1), (3, -2)

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