Question

4- Os valores de a, b e c para que os polinômios f(x) = (a - 1)x3 + 2bx +c-2 e
g(x) = x3 + (2 + b)x + 5 sejam idênticos. São respectivamente:
a) a = 2; b = 2; C = 7
b) a = -2; b = -2; c = 7
c) a = 2; b = 2;c = -7
d) a = 2; b = -2;c = 7
e) a = -2; b = 2;c = 7​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

f(x) = g(x)

Separamos dados por dado, assim: af(x) = ag(x); bf(x) = bg(x) e cf(x) = cg(x).

a - 1 = 1 => a = 1 + 1 => a = 2

2b = 2 + b => 2b - b = 2 => b = 2

c - 2 = 5 => c = 5 + 2 => c = 7

Letra A.

Answer 2

Os valores de a, b e c para que os polinômios descritos sejam considerados polinômios idênticos são, respectivamente, a = 2, b = 2 e c = 7.

Polinômios idênticos são aqueles que assumem valores iguais para qualquer que seja o x. Na prática, para que os polinômios dados sejam considerados idênticos, entretanto, basta garantir que cada um dos coeficientes correspondentes a determinado grau do polinômio sejam iguais, ou seja:

a-1 = 1

2b = 2 + b

c - 2 = 5

Da primeira equação temos que:

a = 1 + 1

a = 2

Da segunda equação temos que:

2b - b = 2

b = 2

Da terceira equação temos que:

c = 5 + 2

c = 7

Logo, a resposta correta é a letra a) a = 2; b = 2; c = 7.

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