Question

4 (OMM 2007). Na estrela ABCDE da figura sabe- mos que GBF = 20°, GHI = 130° e GFJ = 100⁰. O valor do ângulo GCH é:
a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 60°​

Answer 1

Resposta:

c) 50º

Explicação passo a passo:

1. No triângulo BFG:

Ângulo GBF = 20º (dado no enunciado

Ângulo BFG = 80º , pois:

BFG + GFJ = 180º ( * são suplementares - a soma deles é igual a 180º)

Como GFJ = 100º

BFG + 100º = 180º

BFG = 180º - 100º

BFG = 80º

Como a soma dos ângulos do triângulo BFG é igual a 180º:

GBF + BFG + BGF = 180º

Substituindo os valores obtidos acima:

20º + 80º + BGF = 180º

BGF = 180º - 20º - 80º

BGF = 80º

2. No triângulo CGH:

CGH = 80º (ele é oposto pelo vértice com o ângulo BGF que mede 80º)

CHG = 50º ( * pois o ângulo GHI mede 130º, e eles são suplementares)

Como a soma dos ângulos deste triângulo é igual a 180º:

GCH + CGH + CHG = 180º

Substituindo os valores obtidos acima:

GCH + 80º + 50º = 180º

GCH = 180º - 80º - 50º

GCH = 50º

Alternativa correta, letra c) 50º