Question

4) Observe o visor de um relógio de ponteiros que marca 2 horas. Sabendo que os ponteiros menor (das horas) e maior (dos minutos) medem, respectivamente, 50 cm e 80 cm, calcule a distância entre suas extremidades nesse horário.​

Answer 1

Resposta: 70 cm

Explicação passo a passo:

Determine o ângulo entre os ponteiros e depois aplique a lei dos cossenos para o triângulo formando entre os ponteiros.

Para um relógio de ponteiros 12 horas corresponde a um ângulo de 360º. Para duas horas corresponde um ângulo x.

Por simples regra de 3 você calcula esse ângulo.

12 => 360º

2h => x

x = 2(360)/12 = 720/12 = 60º (cos 60º = 0,5)

Lei dos cossenos,

d² = a² + b² - 2.a.b.cosα

d = distância; a e b são as dimensões dos ponteiros e α é o ângulo formado entre os ponteiros

d² = 50² + 80² - 2(50)(80)0,5

d² = 2500 + 6400 - 4000 = 8900 - 4000 = 4900

d= √4900 = √(49x100) = √(7²x10²) =  7x10 = 70 cm