Question

4-observe o triângulo ABC abaixo

sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos determine o perímetro desse triângulo,considerando as medidas apresentadas em centímetros.

pfvr me ajuda

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 132 cm

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Tales, temos:  $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$

Com isso, substituindo os valores correspondentes, temos: $\frac{4x}{2x} = \frac{2x + 10}{2x - 4}$

Aplicando a distributiva, teremos a seguinte equação:

8x² - 16x = 4x² + 20x

8x² - 4x² - 16x - 20x = 0

4x² - 32x = 0

Com a Fórmula de Bhaskara (Fórmula Resolutiva):

Delta = b² - 4.a.c = 36

$x=\frac{-(-36) + 36}{2.4} = \frac{+36 +36}{8} = 9$

Logo, o perímetro será:

4x+2x+2x+10+2x-4+4x = 4.9 + 2.9 + 2.9 + 10 + 2.9 - 4 + 4.9 = 132

Answer 2

Resposta:

Perímetro = 132 cm

Explicação passo-a-passo

Encontrando o valor de x

$\frac{4x}{2x} = \frac{2x + 10}{2x-4} \\\\4x . (2x - 4) = 2x . (2x + 10)\\8x^{2} -16x = 4x^{2} + 20x\\8x^{2} - 4x^{2}-16x - 20x = 0\\4x^{2}-36x = 0\\x^{2}-9x = 0\\x (x}-9) = 0\\x_{1} = 0 \\x_{2} = 9$

Substituindo:

0 não serve como como resposta

x = 9

4x = 4.9 = 36

2x= 2.9 = 18

2x +10 = 2.9 + 10 = 28

2x -4 = 2.9 - 4 = 14

4x = 4.9 = 36

Perímetro = 36 + 18 + 28 + 14 + 36

Perímetro = 132 cm