Question

4_Observe a matriz K abaixo
E qual é determinante?

Observe as matrizes A e B indicado abaixo
A matriz 2A+B e?

Observe a matriz W abaixo
E qual é o determinante dessa matriz?

Answer 1

Sugiro que aprende como operar com determinantes pois essas questões são relativamente fáceis

Answer 2

1) determinante de K
$K= \left[\begin{array}{ccc}0&1&-2\\-1&2&0\\1&0&3\end{array}\right]$
o determinante é dado por:
$i)~~~~\det\left[\begin{array}{ccc}0&1&-2\\-1&2&0\\1&0&3\end{array}\right] =0 \left|\begin{array}{cc}2&0\\0&3\end{array}\right| -1\left|\begin{array}{cc}-1&0\\1&3\end{array}\right|-2\left|\begin{array}{cc}-1&2\\1&0\end{array}\right|\\\\ii)~~ ~\det K=0-(-3)-2(-2)=3+4=\boxed7$

2) A+B
$A=\left[\begin{array}{cc}4&3\\7&2\end{array}\right]~~~~~~~~~~~B=\left[\begin{array}{cc}2&5\\3&1\end{array}\right]\\\\i)~~~~A+B=\left[\begin{array}{cc}4&3\\7&2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}2&5\\3&1\end{array}\right]\\\\ii)~~~A+B=\left[\begin{array}{cc}(4+2)&(3+5)\\(7+3)&(2+1)\end{array}\right]=\boxed{\left[\begin{array}{cc}6&8\\10&3\end{array}\right]}$

3) determinante de W
$W= \left[\begin{array}{ccc}-1&2&6\\3&4&1\\7&-3&-2\end{array}\right] \\\\i)~~~~\det W =-1\left|\begin{array}{cc}4&1\\-3&-2\end{array}\right|-2\left|\begin{array}{cc}3&1\\7&-2\end{array}\right|+6\left|\begin{array}{cc}3&4\\7&-3\end{array}\right|\\\\ii)~~~\det W=-1(-8+3)-2(-6-7)+6(-9-28)\\\\iii)~~\det W=-1(-5)-2(-13)+6(-37)\\\\iv)~~\det W=5+26-222=\boxed{-191}$

Caso haja dúvidas sobre algum dos passos tomados basta comentar com o respectivo número, do passo.
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Bons estudos!