Question

4)Observando as seguintes funções quadráticas, diga se a parábola tem concavidade voltada para cima ou para baixo. Justifique:

a) f(x) = x2 – 5x + 6

b) f(x) = - x2 – x + 6

c) f(x) = 2x2 - 4x

d) y = 1 – 4x2
​

Answer 1

Resposta: a) Para cima; b) Para baixo; c) Para cima; d) Para baixo.

Explicação passo-a-passo:

Para saber se a parábola está com a concavidade voltada para cima ou para baixo, basta analisar o valor do coeficiente de cada função. Se a > 0, a concavidade é voltada para cima. Caso a < 0, é voltada para baixo. Lembrando que "a" é o valor que acompanha o "$x^{2}$".  Sendo assim, temos:

a) Para cima, pois a = 1 e este é um número maior que 0. (Quando não se tem um número ao lado do $x^{2}$, consideramos que é 1.)

b) Para baixo, pois a = -1 e este é um número menor que 0.

c) Para cima, uma vez que a = 2 e este é um número maior que 0.

d) Para baixo, já que a = -4 e este é um numero menor que 0.

Answer 2

Nas funções quadráticas analisadas, a concavidade está voltada para:

a) Cima

b) Baixo

d) Cima

e) Baixo

Função quadrática

Chamamos de função quadrática toda função que possui a forma geral dada por $f(x) = ax^2 + bx+c$ com $a \neq0$. Nesse tipo de função, a representação gráfica é uma parábola, que pode ser sua concavidade voltada para cima ou para baixo a depender do valor de $a$ da seguinte maneira:

• Se a > 0, a concavidade está voltada para cima e a função possui valor mínimo;
• Se a < 0, a concavidade está voltada para baixo e a função possui valor máximo.

Sendo assim, no caso dessas funções dadas, vamos analisar o valor de a para estudar a concavidade:

a) Nessa função, a = 1, ou seja, maior que 0. Portanto a concavidade está voltada para cima.

b) Nesse caso, veja que a = -1, logo é menor que 1. Assim, a concavidade está voltada para baixo.

c) Nesse caso, como a = 2, então a concavidade está voltada para cima.

d) Por fim, temos a = -4, assim concluímos que a concavidade está voltada para baixo.

Aprenda mais sobre função quadrática: https://brainly.com.br/tarefa/7344444

#SPJ2