4) Observando a figura, calcule o va-
lor de x.
(A) X = 30°
(B) X = 46°
(C) X = 88°
(D) X = 90°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os valores de x são: a) 70º, b) 100º, c) 88º, d) 20º, e) 45º.
Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a S = 180(n - 2).
Como o triângulo possui três lados, então a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a:
S = 180(3 - 2)
S = 180º.
Então, devemos somar os ângulos internos de cada triângulo e igualar a 180.
Assim, teremos que resolver a equação para encontrar o valor de x.
Dito isso, temos que os valores de x em cada triângulo são iguais a:
a) 50 + 60 + x = 180
110 + x = 180
x = 180 - 110
x = 70º.
b) 45 + x + 35 = 180
80 + x = 180
x = 100º.
c) 46 + 46 + x = 180
92 + x = 180
x = 180 - 92
x = 88º.
d) x + 70 + 90 = 180
x + 160 = 180
x = 180 - 160
x = 20º.
e) 75 + x + 60 = 180
x + 135 = 180
x = 180 - 135
x = 45º.